2. ブラベー格子と結晶系
2.1. 格子の分類
格子点・基本単位胞・慣用単位胞・中心並進の定義は 格子と格子ベクトル で述べた。格子は、基本並進ベクトルの長さや角度を連続的に変えれば無数に作れる。これらを、格子が持つ対称性（格子点を自分自身に重ねる回転・鏡映と、慣用単位胞の中心並進の種類）によって分類したものがブラベー（Bravais）格子型であり、3次元では14種類ある。14は格子の個数ではなく型の数である。また、原子配置を含む結晶構造の対称性の分類（空間群、230種類）とは別のものである。
格子系 |
慣用単位胞の中心化 |
種類数 |
|---|---|---|
三斜 |
P |
1 |
単斜 |
P, C |
2 |
直方（斜方） |
P, C, I, F |
4 |
正方 |
P, I |
2 |
菱面体 |
R |
1 |
六方 |
P |
1 |
立方 |
P, I, F |
3 |
合計 |
14 |
記号は慣用単位胞の中心並進の種類を表す。Pは単純（中心並進なし、格子点1個）、Iは体心（2個）、Fは面心（4個）、Cは1組の向かい合う面の中心に格子点を持つ底心（2個。軸の選び方によりA、Bとも書く）である。Rは菱面体格子で、基本単位胞は菱面体、六方軸の慣用単位胞では格子点3個を含む（格子基底と座標系の変換）。
表の行は格子系であり、結晶系とは完全には一致しない。格子系の菱面体と六方は、結晶系の三方晶系と六方晶系にそのまま対応するわけではない。菱面体格子（R）を持つ結晶は三方晶系に属するが、三方晶系の結晶には六方格子（P）を持つものもある（例えばα石英）。六方晶系の結晶の格子は六方Pである。以下では結晶系ごとに、そこに現れる格子を図示する。
2.1.1. 三斜晶系
三斜格子（P）を含む。
2.1.2. 単斜晶系
単純単斜格子、底心単斜格子を含む。
2.1.3. 直方晶系
斜方晶系と呼ばれることもある。単純直方格子、体心直方格子、面心直方格子、底心直方格子を含む。
2.1.4. 正方晶系
単純正方格子、体心正方格子を含む。
2.1.5. 三方晶系
菱面体格子（rhombohedral lattice、R）を含む。三方晶系の結晶には、六方格子（P）を持つものもある。
2.1.6. 六方晶系
六方格子（P）を含む。
2.1.7. 立方晶系
単純立方格子、体心立方格子、面心立方格子を含む。